Lani Guinier es uno de esos personajes contemporáneos que han rondado la política desde la academia dejando polémicas en el aire.  Profesora en la escuela de derecho de Harvard, tuvo una corta participación en el gobierno Clinton con una anécdota que toca las fibras mas sensibles de nuestros sistemas electorales, pues Guinier mostró matemáticamente que estos conducen al error y la sobreestimación de la opinión mayoritaria.

La anécdota concluye con la salida de Guinier del gobierno, por cuestionar públicamente los fundamentos de la democracia americana, pero al mismo tiempo con el respaldo y prestigio de su nombre dentro de la comunidad académica, en particular de los matemáticos.

La historia está genialmente detallada en el libro El Universo y la Tasa de Té de K.C. Cole, por lo que no vale la pena repetirla (y tal vez despojarla de su gracia) pero si vale la pena retomar los argumentos de Guinier en cuanto a las matemáticas electorales.

De ese modo el trabajo de la profesora señala que creemos que mientras exista incertidumbre sobre los resultados y todos puedan participar, el resultado será proporcional a los interés de la mayoría. Creencia que se desmiente, pues como trata de comprobar Guinier, sin alterar los votos de los ciudadanos estos pueden dar un ganador diferente según se elija uno u otro sistema electoral para cuantificarlos.Estas situaciones son denominadas paradojas electorales, y se presentan en elecciones plurales (con más de dos opciones o candidatos) y son esas las que hicieron que la profesora Guinier saliera por la puerta de atrás del gobierno mientras entraba por la puerta grande de la academia.Ejemplifiquemos los planteamintos con un grupo hipotético de personas que tiene en sus manos decidir qué partido gobernará Bogotá por los próximos años y estos se dividen así:2 estudiantes quieren que  gobierne el partido Conservador1 jubilado quiere que gobierne el partido Verde

1 abogado quiere que gobierne el Polo Democrático

3 maestros quieren que gobierne el partido Liberal

1 desempleado quiere que gobierne el MIRA

2 bibliotecarios que se encuentran indecisos, prefieren apoyar el criterio de los estudiantes y apoyar al partido Conservador

En este escenario el partido Conservador ganaría el gobierno de la ciudad con 4 votos, por ser el partido que más votos sumó, a pesar de ser una opción minoritaria pues hay 6 personas que no quieren que los conservadores gobiernen.

De ese modo los 3 maestros son los primeros en poner el grito en el cielo sobre el sistema de elección, argumentando que en un segundo escenario la mayoría de la gente preferiría que gobernara el partido Liberal y no el Conservador si solo se les dieran esas dos opciones. Así se abre una segunda vuelta con solo los dos partidos y en efecto esta vez gana el Liberal.

Pero entonces el jubilado se da cuenta que tal vez el desempleado y el abogado preferirían que gobernara el partido Verde y no el liberal si esas fueran las únicas dos opciones posibles. Al plantear ese tercer escenario deciden organizar unas elecciones con varias opciones enfrentando un partido contra otro en rondas de eliminación directa (similar a los torneos deportivos), con los siguientes resultados:

Conservador Vs Polo / ganador Conservador

Conservador Vs Liberal / ganador Liberal

Liberal Vs Verde / ganador final el partido Verde

El desempleado se da cuenta que la organización de los enfrentamientos influye en el resultado final, y plantea que se repita la elección pero esta vez organiza el los encuentros tratando de forzar un cuarto escenario en que el MIRA llegue a la final con el Polo, pues cree que así su partido puede ganar. Las rondas trascurren así:

Conservador Vs Polo/ ganador Polo (el desempleado dio un voto estratégico al Polo para dejar por fuera a los conservadores)

Polo Vs Verde/ ganador Polo (de nuevo el desempleado da su voto al Polo esta vez para ayudar a sacar al Verde)

POLO Vs MIRA/ ganador final MIRA

Al reducir las opciones con una organización premeditada de los enfrentamientos y con votos estratégicos para eliminar a los partidos más fuertes, el jubilado logró llevar a los demás electores a un escenario ideal para su partido y sin manipular las preferencias ajenas sino los escenarios electorales consiguió la victoria.